Lia Naviliat Cuncic s’initie à la musique dès son plus jeune âge au CRR de Caen et entame ses études supérieures à la Maîtrise de Notre Dame de Paris en 2009 puis au CRR de Paris dans la classe de Fusako Kondo.
Elle obtient son diplôme de Master Chant Art Lyrique à la Musik Hochschule Hanns Eisler de Berlin auprès de Christine Schäfer. Au cours de sa formation elle reçoit l'enseignement de professeurs tels que Alain Buet, Howard Crook, Margreet Hönig, Anne Le Bozec et Mitsuko Shirai. ​
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La jeune soprano porte une affection particulière au répertoire du Lied et décide de poursuivre ses études en Allemagne en 2015 où elle reçoit notamment les enseignements de Regina Werner (Musik Hochscule de Leipzig) Wolfram Rieger et Thomas Quastoff. Elle se produit en récital au Musée des Beaux Arts de Chartres dans le cadre du Festival Carré d’As Jeunes Talents, à la Michigan State University, au Festival des Heures Romantiques ainsi qu’à la Mendelssohn-Remise de Berlin. Elle devient lauréate et médiatrice de l'institution Yehudi Menuhin Live Musik Now Berlin de 2015 à 2021.
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Lia est remarquée dès 2016 lors de la 9ème édition du Concours International de Chant Lyrique de Canari où elle remporte le prix jeune espoir. Elle est lauréate du concours TALENTE CAMPUS à Berlin cette même année.
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Elle se produit en tant que soliste avec le Philarmonischer Chor et la Batzdorfer Hofkapelle (dir. Jörg-Peter Weigle) dans des programmes tels que le Magnificat de J.S.Bach, le Te Deum de Zelenka ou encore Israël en Egypte de G.F.Haendel. ​ ​

Elle a eu l’occasion de se produire en tant que soliste à la Philharmonie de Berlin, à la Cathédrale Notre-Dame de Paris, à l'Hôtel de Soubise dans le cadre du Festival Jeunes Talents de Paris, au Théâtre de Caen, à la Neue Propsteikirche de Leipzig, à Saint-Pierre de Montmartre à Paris. ​

Depuis 2019, Lia s’investit d’autre part dans des productions de la compagnie La Tempête (dir. Simon-Pierre Bestion) qui défend le répertoire de musique ancienne et traditionnelle ainsi que des répertoires modernes et contemporains. En 2022 elle rejoint l’ensemble Pygmalion (dir. Raphaël Pichon) et Aedes (Mathieu Ramano) pour différents programmes.
Elle enregistre avec la compagnie La Tempête le disque « Nocturne » qui paraît chez Alpha Classics - Outhere Music en octobre 2022, ainsi que le disque « A la Nuit » avec Franck Russo (clarinette) et Laurianne Corneille (piano) qui paraît chez Calliope en novembre 2022.

Elle enregistre ses premières compositions réunies dans l’EP 6 titres « Como Una Flor Sin Raices » mettant à l’honneur sa langue maternelle, l’espagnol et puisant dans les répertoires musicaux sud-américains qui ont accompagné son enfance. Depuis juin 2022, l’artiste a entamée une série de concerts autour de ce projet dont la sortie officielle est prévue le 24 février 2023 chez InOuïe distribution.